SOAL DAN PEMBAHASA PELAJARAN MATEMATIKA

1. Jika lingkaran x² + y² + 6x + 6y + c = 0 menyinggung garis x = 2, maka nilai c adalah .....

6
12
-7
0
-6

Jawaban yang benar:
-7

Penjelasan:
Lingkaran x² + y² + 6x + 6y + c = 0 menyinggung garis x = 2 berarti :
2x² + y² + 6(2) + 6y + c = 0
y² + 6y + c + 16 = 0
Syarat menyinggung : D = 0
b² – 4ac = 0
↔ 36 – 4(1) (c + 16) = 0
↔ 36 – 4c – 64 = 0
↔ –4c = 28
↔ c = –7

2. Akar-akar persamaan x² + (2a – 3)x + 18 = 0 adalah p dan q. Jika p = 2q, untuk p > 0, q > 0. Nilai a – 1 = .....

-5
2
3
4
-4

Jawaban yang benar:
2

Penjelasan:
Diketahui p = 2q
Dari persamaan kuadrat x² + (2a – 3)x + 18 = 0
Diperoleh :
A = 1, B = 2a – 3, C = 18
Dengan menggunakan rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan kuadrat, diperoleh :
p.q = C/A
↔ 2q.q = 18/1
↔ 2q² = 18
↔ q² = 9
↔ q = ±3
Karena diketahui q > 0, maka nilai q yang memenuhi adalah
q = 3
p + q = -B/A ↔ 2q + q = -(2a – 3) / 1
↔ 3q = 2a + 3
↔ 3.3 – 3 = 2a
↔ 6 = 2a
↔ a = 3
Jadi, a – 1 = 3 – 1 = 2

3. Bila f(x) = x² ( 2x + 3)³ maka turunan pertama f (x) adalah f (x) =…

8x (2x + 3)
2 (2x + 3)³ (5x – 3)
X (2x + 3)² (7x + 6)
2x (2x + 3)² (5x – 3)
2x (2x + 3)² ( 5x + 3)

Jawaban yang benar:
2x (2x + 3)² ( 5x + 3)

Penjelasan:
f (x) = u (x) . v (x) + u (x) . v (x)
= 2x (2x + 3)³ + x² . 3 (2x + 3)² . 2
= 2x (2x + 3)³ + 6x² (2x + 3)²
= 2x (2x + 3)² . (( 2x + 3) + 3x)
= 2x (2x + 3)² . (5x + 3)

4. Turunan pertama dari f (x) = x³ - 2x + 4 adalah…..

f (x) = 3x – 2
f ‘ (x) = 2x + 4
f ‘ (x) = 3x² - 2
f ‘ (x) = 3x² + 4
f’ (x) = 3x² + 2

Jawaban yang benar:
f ‘ (x) = 3x² - 2

5. Pak Gimin memiliki modal sebesar Rp60.000,00. Ia kebingungan menentukan jenis dagangannya. Jika ia membeli 70 barang jenis I dan 50 barang jenis II uangnya sisa RP2.500,00. Sedangkan jika ia membeli 70 barang jenis I dan 60 barang jenis II uangnya kurang Rp2.000,00. Modal matematika yang dapat disusun adalah……

7x+5y = 5.750 7x+6y = 6.200
7x+5y = 6.200 7x+6y = 5.750
7x+5y = 6.000 7x+6y = 5.750
7x+5y = 6.250 7x+6y = 5.800
7x+5y = 5.800 7x+6y = 6.250

Jawaban yang benar:
7x+5y = 5.750 7x+6y = 6.200

Soal dan pembahasan Bahasa Indonesia

1. Premis umum : Pada hari raya Idul Fitri jalur pantura macet.
Premis khusus : …………….
Kesimpulan : Hari ini jalur pantura macet.
Premis khusus yang tepat untuk melengkapi silogisme tersebut adalah…….
Hari ini hari Minggu.
Hari ini banyak orang berlibur.
Hari ini sebagian jalur panturan macet.
Hari ini hari raya Idul Fitri.

Jawaban yang benar:
Hari ini hari raya Idul Fitri.

Penjelasan:
Silogisme merupakan bentuk atau cara berpikir menghubung-hubungkan beberapa preposisi atau pernyataan untuk menarik simpulan. Pada silogisme selalu ada premis umum (PU), premis khusus (PK), dan kesimpulan (K). Macam-macam silogisme, (a) kategorial, (b) disjungtif) atau alternatif, (c) hipotetis. Untuk mempermudah menentukan pertalian hubungan antara pernyataan, pada silogisme kategorial dapat digunakan rumus PU : A ~ B : pada hari raya Idul Fitri jalur pantura macet. PK: C ~ A K : C ~ A : Hari ini jalur pantura macet. Premis khusus (PK) yang tepat untuk melengkapi silogisme tersebut adalah Hari ini hari raya Idul Fitri.

2. Kata berimbuhan bercetak miring berikut digunakan secara tepat dalam konteks kalimat....

Setiap mandor di perusahaan ini membawahkan sepuluh orang kuli.
Pimpinan menugaskan stafnya untuk mengikuti rapat.
Semoga Anda mendapatkan rahmat dari Tuhan Yang Maha Esa.
Dia berusaha keras mencarikan pekerjaan untuk temannya.
Kepala sekolah menanyakan guru BP tentang anak-anak yang berkasus.

. Jawaban yang benar:
Dia berusaha keras mencarikan pekerjaan untuk temannya.

Penjelasan:
Jawaban : Dia berusaha keras mencarikan pekerjaan untuk temannya. Kesalahan-kesalahan pemakaian bentuk kata ulang terdpat pada opsi : A. Tolong menolong bermakna perbuatan yang dilakukan oleh dua orang atau lebih, sementara itu yang disebut dalam kalimat tersebut adalah Syamila seorang B. Serombongan sudah bermakna jamak ; karena itu kata penari tidak perlu dijamakan lagi. C. Bantu membantu sudah bermakna saling ; karena itu kata ini tidak perlu dijelaskan lagi dengan kata, saling. E. Kait-mengkait seharusnya kait-mengait. Dengan demikian, pemakaian bentuk kata ulang yang benar hanya dalam kalimat D

3. Cermatilah paragraf berikut !

Mereka terkejut melihat harimau ….melepaskan Pak Balam dan terus berlari, menghilang ke dalam hutan yang …tengah malam itu. Dengan cepat mereka berlari ke tempat Pak Balam terbaring. Dalam cahaya samar-samar dari potongan kayu yang menyala, mereka melihat betapa kaki kiri Pak Balam hancur, betisnya kena gigitan harimau, daging dan otot betis koyak hingga kelihatan tulangnya yang putih, dan darah mengalir….

Frasa adjektiva yang tepat untuk melengkapi paragraf di atas adalah…

sangat besar, mulai gelap, teramat banyak
sangat besar, sangat gelap, amat banyak
cukup besar, begitu gelap, bagaikan air
agak besar, gelap gulita, tak tertahankan
tinggi besar, sangat besar, seperti air

jawaban yang benar :  sangat besar, sangat gelap, amat banyak

4. Bacalah paragraf berikut dengan saksama ! Warung internet (warnet) di Tokyo sudah menjadi altenatif tempat tinggal baru. Dengan …harga sewa yang jauh lebih murah daripada hotel, sejumlah warnet dilengkapi dengan kursi nyaman yang bisa direbahkan sandarannya untuk tidur. Selain itu, tersedia pula microwave dan shower. Selain mirip tempat tinggal, warnet tersebut juga…ratusan buku komik.
Kata berimbuhan yang tepat untuk mengisi rumpang dalam paragraf tersebut adalah……….

tawaran, penyajian
ditawarkan, disajikan
penawaran, tersaji
menawarkan, menyajikan
menawarkan, sajikan

Jawaban yang benar:
menawarkan, sajikan

Penjelasan:

Kata berimbuhan adalah kata yang sudah mendapat imbuhan: afiks (prefiks, infiks, sufiks) atau konfiks. Ketetapan penggunaan sebuah kata berimbuhan dalam kalimat bergantung pada penggunaan imbuhan dan maknanya.

• tersaji ~ tersedia, terhidang, sudah di-
• disajikan ~ dihidangkan
• tawarab ~ sesuatu yang ditawarkan; hasil menawarkan
• menawarkan ~ menunjukkan sesuatu kepada pembeli, peminat
• penawaran ~ proses, cara menawarkan

Macam-macam makna afiks
me-kan ~ melakukan suatu pekerjaan
pe-an ~ proses, cara me-
-an ~ sesuatu yang di-
-kan ~ imoeratif atau perintah untuk melakukan sesuatu

Kata berimbuhan yang paling tepat untuk mengisi bagian rumpang adalah menawarkan menyajikan.

5. .....................
Demikian surat lamaran ini kami ajukan dan atas perhatiannya kami ucapkan beribu-ribu terima kasih.
Perbaikan yang tepat untuk penutup surat lamaran pekerjaan tersebut adalah….

Atas perhatian saudara kami ucapkan banyak terima kasih
Atas perhatian dan perkenan Saudara kami ucapkan beribu terima kasih
Atas perhatian Bapak/Ibu, saya mengucapkan terima kasih
Atas perhatian Bapak/Ibu kami menyampaikan rasa terima kasih
Jawaban yang benar:
Atas perhatian Bapak/Ibu, saya mengucapkan terima kasih

Penjelasan:
Penulisan penutup surat lamaran pekerjaan harus menggunakan kalimat efektif dan lugas. Kami bermakna menyatakan kata ganti orang pertama bentuk jamak. Dalam surat berkepentingan pribadi yang bersangkutan seharusnya menggunakan kata saya. Klitik –nya pada kata perhatiannya merupakan kata ganti orang ketiga. Orang yang dikirimi surat pada posisi kata ganti orang kedua. Yang sesuai digunakan adalah kata bapak/ibu karena mempunyai makna penghormatan. Frasa kami ucapkan beribu-ribu terima kasih menggunakan majas hiperbola yang bermaksud sangat melebihkan sehingga menjadi tidak lugas. Kalimat penutup surat lamaran pekerjaan yang tepat adalah Atas perhatian Bapak/Ibu saya mengucapkan terima kasih .