SOAL DAN PEMBAHASA PELAJARAN MATEMATIKA

1. Jika lingkaran x² + y² + 6x + 6y + c = 0 menyinggung garis x = 2, maka nilai c adalah .....

6
12
-7
0
-6

Jawaban yang benar:
-7

Penjelasan:
Lingkaran x² + y² + 6x + 6y + c = 0 menyinggung garis x = 2 berarti :
2x² + y² + 6(2) + 6y + c = 0
y² + 6y + c + 16 = 0
Syarat menyinggung : D = 0
b² – 4ac = 0
↔ 36 – 4(1) (c + 16) = 0
↔ 36 – 4c – 64 = 0
↔ –4c = 28
↔ c = –7

2. Akar-akar persamaan x² + (2a – 3)x + 18 = 0 adalah p dan q. Jika p = 2q, untuk p > 0, q > 0. Nilai a – 1 = .....

-5
2
3
4
-4

Jawaban yang benar:
2

Penjelasan:
Diketahui p = 2q
Dari persamaan kuadrat x² + (2a – 3)x + 18 = 0
Diperoleh :
A = 1, B = 2a – 3, C = 18
Dengan menggunakan rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan kuadrat, diperoleh :
p.q = C/A
↔ 2q.q = 18/1
↔ 2q² = 18
↔ q² = 9
↔ q = ±3
Karena diketahui q > 0, maka nilai q yang memenuhi adalah
q = 3
p + q = -B/A ↔ 2q + q = -(2a – 3) / 1
↔ 3q = 2a + 3
↔ 3.3 – 3 = 2a
↔ 6 = 2a
↔ a = 3
Jadi, a – 1 = 3 – 1 = 2

3. Bila f(x) = x² ( 2x + 3)³ maka turunan pertama f (x) adalah f (x) =…

8x (2x + 3)
2 (2x + 3)³ (5x – 3)
X (2x + 3)² (7x + 6)
2x (2x + 3)² (5x – 3)
2x (2x + 3)² ( 5x + 3)

Jawaban yang benar:
2x (2x + 3)² ( 5x + 3)

Penjelasan:
f (x) = u (x) . v (x) + u (x) . v (x)
= 2x (2x + 3)³ + x² . 3 (2x + 3)² . 2
= 2x (2x + 3)³ + 6x² (2x + 3)²
= 2x (2x + 3)² . (( 2x + 3) + 3x)
= 2x (2x + 3)² . (5x + 3)

4. Turunan pertama dari f (x) = x³ - 2x + 4 adalah…..

f (x) = 3x – 2
f ‘ (x) = 2x + 4
f ‘ (x) = 3x² - 2
f ‘ (x) = 3x² + 4
f’ (x) = 3x² + 2

Jawaban yang benar:
f ‘ (x) = 3x² - 2

5. Pak Gimin memiliki modal sebesar Rp60.000,00. Ia kebingungan menentukan jenis dagangannya. Jika ia membeli 70 barang jenis I dan 50 barang jenis II uangnya sisa RP2.500,00. Sedangkan jika ia membeli 70 barang jenis I dan 60 barang jenis II uangnya kurang Rp2.000,00. Modal matematika yang dapat disusun adalah……

7x+5y = 5.750 7x+6y = 6.200
7x+5y = 6.200 7x+6y = 5.750
7x+5y = 6.000 7x+6y = 5.750
7x+5y = 6.250 7x+6y = 5.800
7x+5y = 5.800 7x+6y = 6.250

Jawaban yang benar:
7x+5y = 5.750 7x+6y = 6.200